∴∠C=60°．
又∵四边形ABCD是等腰梯形，
∴∠ABC=∠C=60°，∠A=∠ADC=120°，
∵AB=AD，
∴∠ABD=∠ADB=
| 180°−∠A |
| 2 |
| 180°−120° |
| 2 |
∴∠BDC=∠ADC-∠ADB=120°-30°=90°，
∴BD⊥DC．
如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=AD，∠ADC=120°．试说明：BD⊥DC．（建议：角都用数字表示）．
如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=AD，∠ADC=120°．试说明：BD⊥DC．（建议：角都用数字表示）．
数学人气：933 ℃时间：2019-08-21 02:38:51
优质解答
证明：∵AD∥BC，∠ADC=120°，
∴∠C=60°．
又∵四边形ABCD是等腰梯形，
∴∠ABC=∠C=60°，∠A=∠ADC=120°，
∵AB=AD，
∴∠ABD=∠ADB=
=
=30°，
∴∠BDC=∠ADC-∠ADB=120°-30°=90°，
∴BD⊥DC．
∴∠C=60°．
又∵四边形ABCD是等腰梯形，
∴∠ABC=∠C=60°，∠A=∠ADC=120°，
∵AB=AD，
∴∠ABD=∠ADB=
∴∠BDC=∠ADC-∠ADB=120°-30°=90°，
∴BD⊥DC．
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