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在面积为S的△ABC内任选一点P,则△PBC的面积小于S2的概率是( ) A.34 B.12 C.13 D.14
在面积为S的△ABC内任选一点P,则△PBC的面积小于
S
2
的概率是( )
A.
3
4
B.
1
2
C.
1
3
D.
1
4
数学
人气:903 ℃
时间:2020-09-06 08:36:09
优质解答
如图,设△ABC的底边长BC=a,高AD=h,
则S=
1
2
ah
,若满足△PBC的面积小于
S
2
,
则P点应位于过AD中点的与BC平行的线段上或下方,
所以测度比为下方梯形的面积除以原三角形的面积.
即p=
S−
1
2
×
1
2
a×
1
2
h
S
=
S−
1
4
S
S
=
3
4
.
故选A.
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