设i是曲线y=x²+3在点(1,4)处的切线,求由该曲线,切线l及y轴围成的平面图形的面积

设i是曲线y=x²+3在点(1,4)处的切线,求由该曲线,切线l及y轴围成的平面图形的面积
数学人气:335 ℃时间:2019-08-19 13:28:27
优质解答

y '=2x

所以在点(1,4)切线的斜率k=y'=2×1=2

故切线i 为y-4=2(x-1),得y=2x+2

由y=2x+2和y=x²+3联立解得交点(1,4)

所以切线l及y轴围成的平面图形的面积

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