已知：关于x的一元二次方程（b-c）x2+（c-a）x+a-b=0有两个相等的实数根．求证：2b=a+c．

已知：关于x的一元二次方程（b-c）x²+（c-a）x+a-b=0有两个相等的实数根．求证：2b=a+c．

数学人气：764 ℃时间：2019-08-18 11:36:55

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证明：∵关于x的一元二次方程（b-c）x2+（c-a）x+a-b=0有两个相等的实数根，∴△=（c-a）2-4（b-c）（a-b）=0，∴c2-2ac+a2-4（ab-b2-ac+bc）=0，∴a2+4b2+c2-4ab+2ac-4bc=0，∴（a-2b+c）2=0，∴a-2b+c=0，∴2b=a+c...

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