∴4b=2c+2a
∴2b=c+a
∴4b2=c2+2ac+a2
∴3a2-2ac-5c2=0
∴5e2+2e-3=0
∴（e+1）（5e-3）=0
∴e=
| 3 |
| 5 |
故答案为：
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| 5 |
如果椭圆的焦距、短轴长、长轴长成等差数列，则其离心率为_．
如果椭圆的焦距、短轴长、长轴长成等差数列，则其离心率为______．
数学人气：336 ℃时间：2019-11-08 07:22:38
优质解答
由题意，椭圆的焦距、短轴长、长轴长成等差数列，
∴4b=2c+2a
∴2b=c+a
∴4b2=c2+2ac+a2
∴3a2-2ac-5c2=0
∴5e2+2e-3=0
∴（e+1）（5e-3）=0
∴e=
故答案为：
∴4b=2c+2a
∴2b=c+a
∴4b2=c2+2ac+a2
∴3a2-2ac-5c2=0
∴5e2+2e-3=0
∴（e+1）（5e-3）=0
∴e=
故答案为：
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