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如果椭圆的焦距、短轴长、长轴长成等差数列,则其离心率为_.
如果椭圆的焦距、短轴长、长轴长成等差数列,则其离心率为______.
数学
人气:414 ℃
时间:2019-11-08 09:16:10
优质解答
由题意,椭圆的焦距、短轴长、长轴长成等差数列,
∴4b=2c+2a
∴2b=c+a
∴4b
2
=c
2
+2ac+a
2
∴3a
2
-2ac-5c
2
=0
∴5e
2
+2e-3=0
∴(e+1)(5e-3)=0
∴e=
3
5
故答案为:
3
5
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