则2a+2c=2×2b，
即a+c=2b⇒（a+c）2=4b2=4（a2-c2），所以3a2-5c2=2ac，同除a2，
整理得5e2+2e-3=0，∴e＝
| 3 |
| 5 |
故选B．
若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是（ ） A.45 B.35 C.25 D.15
若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是（ ）
A.
B.
C.
D.
A.
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| 5 |
B.
| 3 |
| 5 |
C.
| 2 |
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D.
| 1 |
| 5 |
数学人气：267 ℃时间：2019-10-24 03:36:58
优质解答
设长轴为2a，短轴为2b，焦距为2c，
则2a+2c=2×2b，
即a+c=2b⇒（a+c）2=4b2=4（a2-c2），所以3a2-5c2=2ac，同除a2，
整理得5e2+2e-3=0，∴e＝
或e=-1（舍去），
故选B．
则2a+2c=2×2b，
即a+c=2b⇒（a+c）2=4b2=4（a2-c2），所以3a2-5c2=2ac，同除a2，
整理得5e2+2e-3=0，∴e＝
故选B．
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