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已知函数f(x)=loga(3-ax)在[1,2]上是x的减函数,则a的取值范围是_.
已知函数f(x)=log
a
(3-ax)在[1,2]上是x的减函数,则a的取值范围是______.
数学
人气:985 ℃
时间:2019-09-03 08:47:49
优质解答
令t=3-ax,则
∵函数f(x)=log
a
(3-ax)在[1,2]上是x的减函数,
∴f(x)=log
a
t,t=3-ax在[1,2]上是x的减函数,且t=3-ax>0在[1,2]上恒成立.
故a>1,且3-2a>0,
∴
3
2
>a>1,
∴a的取值范围是(1,
3
2
).
故答案为:(1,
3
2
).
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