已知a＞0，b＞0，且a+b=1，求证：（a+1/a）（b+1/b）≥25/4．
已知a＞0，b＞0，且a+b=1，求证：（a+
）（b+
）≥
．
数学人气：359 ℃时间：2019-10-17 17:50:05
优质解答
因为已知a+b=1，a＞0，b＞0，
∴根据基本不等式a+b≥2
，
∴0＜ab≤
，
又
(a+)(b+)＝⋅＝＝≥
（取等号时a=b=
）
∴
(a+)(b+)≥即得
(a+)(b+)≥．
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