在三角形ABC中,点D,E分别在边AC,AB上BD=CE角DBC=角ECB求证AB=AC

在△ECB与△DBC中
∵EC=DB(已知)
∵∠ECB=∠DBC（已知）
∵BC=BC（公共边）
∴△ECB≌△DBC（SAS）
∴∠EBC=∠DCB（全等三角形对应角相等）
∴∠ABD=∠ACE
又∵EC=DB(已知)
∠DAB=∠CAE
∴△ABD≌△ACE
∴AB=AC