已知x+2y=1 x、y为正实数 求x^2y的最大值

已知x+2y=1 x、y为正实数 求x^2y的最大值
数学人气:356 ℃时间:2019-12-18 22:42:52
优质解答
x/2+x/2+2y=1
x/2+x/2+2y>=3(x/2*x/2*2y)的立方根=3*(x^2y/2)的立方根
当x/2=x/2=2y=1/3时成立
即1>=3*(x^2y/2)的立方根
(x^2y/2)的立方根<=1/3
x^2y/2<=(1/3)^3=1/27
x^2y<=2/27
所以最大值=2/27
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