已知实数x、y满足x2-2x+4y=5,则x+2y的最大值为_.

已知实数x、y满足x2-2x+4y=5,则x+2y的最大值为______.
数学人气:891 ℃时间:2019-08-19 21:54:06
优质解答
∵实数x、y满足x2-2x+4y=5
∴y=
5−x2+2x
4

∴x+2y=x+2×
5−x2+2x
4
=-
1
2
x2+2x+
5
2

∴最大值为
4×(−
1
2
) ×
5
2
22
4× (−
1
2
)
=
9
2
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