不好意思,之前把焦距看成2﹙√5 +2﹚
既然焦距是2√5 +2即c=√5 +1
那么解法还是下面解法,最后c代换换一下
抛物线y^2=4cx焦点F2(c,0)
∵E为直线FP与以原点为圆心a为半径的圆的切点
又PE=EF
∴OE为直线FP的中垂线 (O为原点)
∴OP=OF=c
又FF2=2c,O为FF2中点,OP=c
∴∠FPF2=90º(直角三角形中,直角顶点与斜边中点的连线长度为斜边的一半)
又△FEO∽△FPF2
∴PF2/EO=FF2/FO=2c/c=2
又EO=a
∴PF2=2a
作PQ⊥QF于Q(即PQ长即P到x= -c的距离)
∴PQ=PF2=2a
又Rt△FPQ∽Rt△F2FQ令PF=2x=2EF
∴QP/PF=PF/FF2
即2a/(2x)=(2x)/(2c)
即x²=ac=EF²
∴在Rt△FEO中
OF²=EF²+EO²
即c²=ac+a²
即a²+(1+√5)a-(1+√5)²=0
△=5(1+√5)²
√△=√5*(1+√5)=√5 +5
a1= (-1-√5+√5 +5)/2= 4/2=2
a2= (-1-√5-√5 -5)/2= (-2√5-6)/2=-√5 -3 (舍)
∴实轴长为4
f(-c,0)是双曲线x^2/-y^2/b^2=1 (a>0 b>0)的做焦点 p是抛物线y^2=4cx上一点 直线fp与圆x^2+y^2=a^2相
f(-c,0)是双曲线x^2/-y^2/b^2=1 (a>0 b>0)的做焦点 p是抛物线y^2=4cx上一点 直线fp与圆x^2+y^2=a^2相
切于点e 且pe=fe 若双曲线的焦距为2倍根号5+2 则双曲线的实轴长
为
切于点e 且pe=fe 若双曲线的焦距为2倍根号5+2 则双曲线的实轴长
为
数学人气:713 ℃时间:2019-10-30 04:29:08
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