将y=c代入
| y2 |
| a2 |
| x2 |
| b2 |
| 2b2 |
| a |
将y=
| p |
| 2 |
由于抛物线x2=2py（p＞0）的焦点F恰好是双曲线
| y2 |
| a2 |
| x2 |
| b2 |
∴p=2c
∴4c=
| 2b2 |
| a |
∴e2-2e-1=0
∴e=1+
| 2 |
故选C
已知抛物线x2=2py（p＞0）的焦点F恰好是双曲线y2a2−x2b2＝1的一个焦点，且两条曲线交点的连线过点F，则该双曲线的离心率为（ ） A.2 B.1±2 C.1+2 D.无法确定
已知抛物线x2=2py（p＞0）的焦点F恰好是双曲线
−
＝1的一个焦点，且两条曲线交点的连线过点F，则该双曲线的离心率为（ ）
A.
B. 1±
C. 1+
D. 无法确定
| y2 |
| a2 |
| x2 |
| b2 |
A.
| 2 |
B. 1±
| 2 |
C. 1+
| 2 |
D. 无法确定
数学人气：721 ℃时间：2019-08-20 01:58:39
优质解答
设两条曲线交点为A、B
将y=c代入
−
＝1得|AB|=
将y=
代入抛物线x2=2py，得|AB|=2p
由于抛物线x2=2py（p＞0）的焦点F恰好是双曲线
−
＝1的一个焦点
∴p=2c
∴4c=
，即4ac=2c2-2a2
∴e2-2e-1=0
∴e=1+
故选C
将y=c代入
将y=
由于抛物线x2=2py（p＞0）的焦点F恰好是双曲线
∴p=2c
∴4c=
∴e2-2e-1=0
∴e=1+
故选C
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