sinx+sin2x+sin3x+.+sinnx=?求和.

sinx+sin2x+sin3x+.+sinnx=?求和.
数列求和里的一道题.
其他人气:913 ℃时间:2019-12-01 08:04:34
优质解答
设S=sinx+sin2x+sin3x+……+sinnx
两边同乘以2sin(x/2)(x≠2kπ,k∈Z)
得2sin(x/2)S=cos(x/2)-cos[(2n+1)x/2]=2sin(nx/2)sin[(n+1)x/2]
所以S=sin(nx/2)sin[(n+1)x/2]÷sin(x/2)
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