已知直线x+y+m=0与圆x2+y2=2交于不同的两点A.B,o是坐标原点,|向量OA+OB|≥|向量AB|,实数m取值范围是
已知直线x+y+m=0与圆x2+y2=2交于不同的两点A.B,o是坐标原点,|向量OA+OB|≥|向量AB|,实数m取值范围是
数学人气:189 ℃时间:2019-09-20 06:26:26
优质解答
由 |OA+OB|≥|AB|=|OB-OA| 两边平方得OA^2+2OA*OB+OB^2≥OA^2+OB^2-2OA*OB ,所以可得 OA*OB≥0 ,将 y= -x-m 代入圆的方程得 x^2+(-x-m)^2=2 ,化简得 2x^2+2mx+m^2-2=0 ,设 A(x1,y1),B(x2,y2),则判别式=4m^2-8(m^...
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