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函数y=sinx+1/sinx(0<x<π)的最小值为_.
函数y=
sinx+1
sinx
(0<x<π)的最小值为______.
数学
人气:149 ℃
时间:2019-09-29 00:26:53
优质解答
令sinx=t,∵0<x<π,∴sinx∈(0,1],即t∈(0,1].
∴函数y=
sinx+1
sinx
=
t+1
t
=1+
1
t
在t∈(0,1]单调递减.
∴当t=1时,函数取得最小值2.
∴y=
sinx+1
sinx
(0<x<π)的最小值为2.
故答案为:2.
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