过抛物线y^2=4x的焦点作直线与抛物线交于A、B两点,求线段AB的中点M的轨迹方程

设直线AB：x-1=ky (这样就不用讨论k不存在的情况了,k不存在时就是x轴,没有两个交点)联立直线、抛物线,得x²-(2+4k²)x+1=0 或y²-4ky-4=0 设M(x,y)、A(x1,y1)、B(x2,y2)x=(x1+x2)/2=(2+4k²)/2=2k&s...