求w=lim(1/x +2^1/x)^x x趋向于无穷大
求w=lim(1/x +2^1/x)^x x趋向于无穷大
数学人气:631 ℃时间:2020-03-22 09:13:15
优质解答
先做变量代换,令1/x=t,则w=lim(t+2^t)^(1/t)(t→0)这是1^∞型,用换底法,w=e^[lim(t→0)(1/t)ln(t+2^t)],用洛必达法则lim(t→0)(1/t)ln(t+2^t)=(1+2^t×ln2)/(t+2^t)(t→0)=1+ln2所以w=e^(1+ln2)=2e...
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