用求导法可以证明.(涉及到复合函数的求导方法)
y=√x^2+1-x;
可以先求s=√x^2+1的导数;
s^2=x^2+1;(s>0)
2ss'=2x;s'=x/s=x/(√x^2+1);
那么y‘=x/(√x^2+1)-1
很容易证明在x为所有实数情况下y’恒小于0;
所以f(x)在定义域上为减函数
证明函数f(x)=根号下x^2+1-x在定义域上为减函数.
证明函数f(x)=根号下x^2+1-x在定义域上为减函数.
数学人气:834 ℃时间:2019-08-18 12:17:05
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