证明：（1）连接DE；∵AD⊥BC，E是AB的中点，
∴DE是Rt△ABD斜边上的中线，即DE=BE=
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∴DC=DE=BE；
又∵DG=DG，
∴Rt△EDG≌Rt△CDG；（HL）
∴GE=CG，
∴G是CE的中点．
（2）由（1）知：BE=DE=CD；
∴∠B=∠BDE，∠DEC=∠DCE；
∴∠B=∠BDE=2∠BCE．
如图，已知：△ABC中，AD是高，CE是中线，DC=BE，DG⊥CE，G是垂足． 求证：（1）G是CE的中点；（2）∠B=2∠BCE．
如图，已知：△ABC中，AD是高，CE是中线，DC=BE，DG⊥CE，G是垂足．
求证：（1）G是CE的中点；（2）∠B=2∠BCE．
求证：（1）G是CE的中点；（2）∠B=2∠BCE．
数学人气：225 ℃时间：2019-08-16 20:59:47
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证明：（1）连接DE；∵AD⊥BC，E是AB的中点，
∴DE是Rt△ABD斜边上的中线，即DE=BE=
∴DC=DE=BE；
又∵DG=DG，
∴Rt△EDG≌Rt△CDG；（HL）
∴GE=CG，
∴G是CE的中点．
（2）由（1）知：BE=DE=CD；
∴∠B=∠BDE，∠DEC=∠DCE；
∴∠B=∠BDE=2∠BCE．
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