如图，已知：△ABC中，AD是高，CE是中线，DC=BE，DG⊥CE，G是垂足． 求证：（1）G是CE的中点；（2）∠B=2∠BCE．

证明：（1）连接DE；∵AD⊥BC，E是AB的中点，∴DE是Rt△ABD斜边上的中线，即DE=BE=12AB；∴DC=DE=BE；又∵DG=DG，∴Rt△EDG≌Rt△CDG；（HL）∴GE=CG，∴G是CE的中点．（2）由（1）知：BE=DE=CD；∴∠B=∠BDE，∠DEC...