利用正弦定理
a/sinA=b/sinB=c/sinC
∵ cosC/cosB =(3a-c)/b
∴ cosC/cosB=(3sinA-sinC)/sinB
sinBcosC=3sinAcosB-cosBsinC
sinBcosC+cosBsinC=3sinAcosB
sin(B+C)=3sinAcosB
sinA=3sinAcosB
cosB=1/3
(1) sinB=√(1-cos²B)=2√2/3
(2)cosB=(a²+c²-b²)/(2ac)
1/3=(2a²-32)/2a²
2a²=6a²-96
4a²=96
a²=24
S=(acsinB)/2
=a²*(2√2/3)/2
=8√2
在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且cosC/cosB =(3a-c)/b
在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且cosC/cosB =(3a-c)/b
1、求sinB
2、若b=4根号2 且a=c 求三角形ABC面积
1、求sinB
2、若b=4根号2 且a=c 求三角形ABC面积
数学人气:378 ℃时间:2019-09-23 04:27:49
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- 在△ABC中,设角A、B、C的对边分别为a、b、c,且cosC/cosB=3a−cb, (1)求sinB的值; (2)若b=42,且a=c,求△ABC的面积.
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