已知直线l1:4x-3y+6=0和直线l2:x=-1,抛物线y2=4x上一动点P到直线l1和直线l2的距离之和的最小值是( ) A.2 B.3 C.115 D.3716
已知直线l
1:4x-3y+6=0和直线l
2:x=-1,抛物线y
2=4x上一动点P到直线l
1和直线l
2的距离之和的最小值是( )
A. 2
B. 3
C.
D.
数学人气:450 ℃时间:2019-08-18 00:39:47
优质解答
直线l
2:x=-1为抛物线y
2=4x的准线,
由抛物线的定义知,P到l
2的距离等于P到抛物线的焦点F(1,0)的距离,
故本题化为在抛物线y
2=4x上找一个点P使得P到点F(1,0)和直线l
1的距离之和最小,
最小值为F(1,0)到直线l
1:4x-3y+6=0的距离,
即d=
=2,
故选A.
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