∵B的坐标为(5,-2),∴C坐标为(5,2)
延长AC交x轴于点P0,可得
当P与P0不重合时,
在△PAC中,||AP|-|CP||<|AC|=||AP0|-|CP0||
从而得出||AP|-|BP||=||AP|-|CP||<||AP0|-|CP0||
当P与P0重合时,||AP|-|BP||=||AP0|-|CP0||=|AC|
∴当动点P与P0重合时,||AP|-|BP||最大,最大值为A、C的距离
直线AC方程为
y−3 |
2−3 |
x−1 |
5−1 |
1 |
4 |
13 |
4 |
令y=0,得x=13,可得P0的坐标为(13,0)
故答案为:(13,0)