一道代数证明题

一道代数证明题
ax的三次方+bx的二次方+cx+d=0
x=q x=-q
求证 bc=ad
数学人气:480 ℃时间:2020-03-22 18:45:33
优质解答
把x=q x=-q
代入
aq^3+bq^2+cq+d=0
a(-q)^3+bq^2-cq+d=0
两个式子加一下 得
bq^2+d=0
所以 aq^3+cq=0 所以aq^2+c=0
bq^2+d=0
bc=b*(-aq^2);ad=a(-bq^2)
所以 bc=ad
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