已知，△ABC中，AB=AC，在AB上取一点D，在AC延长线上取一点E，连接DE交BC于点F．若F是DE中点，求证：BD=CE．

证明：过点D作DP∥AC交BC于P，∴∠DPB=∠ACB，∠DPF=∠ECF．∵F是DE中点，∴DF=EF．在△DPF和△ECF中∠DPF＝∠ECF∠DFP＝∠EFCDF＝EF，∴△DPF≌△ECF（AAS），∴DP=EC．∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB，∴∠DPB=∠ABC，∴B...