在矩形ABCD中,AB=2,AD=根号3.

（1）若使EB平分角AEC,则角AEB=角BEC,
又因为是矩形,所以角BEC角ABE,因此角AEB=角ABE,
可知AE=AB=2,
在三角形ADE中,AD=根号3,AE=2,知DE=1,即E为CD的中点.
1.证明：由（2）的做法可知三角形ECP与三角形FBP相似,
因为BP=2CP,即BP：CP=2：1,所以EC：FB=1：2,
又EC=1,知FB=2=AB,即点B平分线段AF.
2.可以,因为这两个三角形为全等三角形.
证明：FB=AE=2,FP=AP（三角形APF等腰三角形）,PE=PB（PE可用勾股定理求的）.因而它们全等.
旋转角度为120度,自己画图即可看出.
终于搞定了.