试说明:不论x,y取何值,代数式x^2+6x+y^2-4y+15的值总是正数.

x²+6x+y²-4y+15
=x²+6x+9+y²-4y+4+2
=(x+3)²+(y-2)²+2
∵无论x,y取何值 (x+3)²+(y-2)² ≥0
∴x²+6x+y²-4y+15=(x+3)²+(y-2)²+2＞1
∴不论x,y取何值,代数式x^2+6x+y^2-4y+15的值总是正数