在三角形ABC中角C=3角B 求c/b的范围

在三角形ABC中角C=3角B 求c/b的范围
注意有两种可能性一下为另一种解得当角C为最大角时 0小于C小于180 0＜3B小于180 0＜ B＜60 所以 0小于c/b小于1

数学人气：761 ℃时间：2019-11-10 22:33:08

优质解答

设角C=3角B=3a,则0由正弦定理的c/b=sin3a/sina
然后就是化简
sin3a=sina*cos2a+cosa*sin2a
sin2a=2sina*cosa
cos2a=2cosa*cosa-1
所以c/b=cos2a+2cosa*cosa=4cosa*cosa-1 在0其取值范围为1

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