如图:在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=22.5°,DC=BC,DE⊥AB,求证:AE=BE.

如图:在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=22.5°,DC=BC,DE⊥AB,求证:AE=BE.
数学人气:245 ℃时间:2019-10-19 22:11:33
优质解答
证明:∵在Rt△DBC中,∠C=90°,DC=BC,
∴∠BDC=∠DBC=45°,
∵∠A=22.5°,
∴∠ABD=∠BDC-∠A=45°-22.5°=22.5°,
∴∠A=∠ABD,
∴BD=AD,
又∵DE⊥AB,
∴AE=BE.
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