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如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB的垂直平分线交BC边于点E.若BE=2,∠B=22.5°.求:AE、AC的长和∠AEC的度数.
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB的垂直平分线交BC边于点E.若BE=2,∠B=22.5°.求:AE、AC的长和∠AEC的度数.
数学
人气:446 ℃
时间:2019-10-08 20:05:38
优质解答
∵DE是AB的垂直平分线,
∴AE=BE,∠EAB=∠B,
∵BE=2,∠B=22.5°,
∴AE=2,∠EAB=22.5°,
∴∠AEC=∠B+∠EAB=22.5°+22.5°=45°,
在Rt△ACE中,AC=AE•sin45°=2×
2
2
=
2
.
故AE、AC的长为2、
2
,∠AEC的度数为45°.
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如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB的垂直平分线交BC边于点E.若BE=2,∠B=22.5°.求:AE、AC的长和∠AEC的度数.
已知,如图,在△ABC中,∠A=90°,DE为BC的垂直平分线,求证:BE2=AC2+AE2.
如图,在△ABC中,∠B=22.5°,边AB的垂直平分线交BC于D,DF⊥AC于F,并与BC边上的高AE交于G.求证:EG=EC.
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=12,BC=9,AB的垂直平分线分别交AB、AC于点D、E.求AE、EC的长.
如图,在△ABC中,∠B=22.5°,边AB的垂直平分线DP交AB于P,交BC于D,且AE⊥BC于E,DF⊥AC于F,DF与交AE于点G
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