函数f(x)=asinx+bcosx,若f(π/4)=√2,f(x)的最大值是√10,求a,b的值

f(x)=asinx+bcosx
f(π/4)=asinπ/4+bcosπ/4
=√2/2(a+b)=√2
所以a+b=2
又
f(x)=asinx+bcosx
=√(a^2+b^2)sin(x+θ)
最大值为√(a^2+b^2)=√10
所以a^2+b^2=10
综上,有
a+b=2
a^2+b^2=10
所以
a=-1
b=3
或
a=3
b=-1
希望对楼主有所帮助,