如果x∈［0,2π］,函数f(x)=asinx＋bcosx＋2asinx在=π/6时,有最大值?

f=3asinx+bcosx
可看做（b,3a)点乘（cosx,sinx) 

 当两向量共线有最值

因为 fmin 在x=3π/2取得 所以  fmax 在x=3π/2-π=π/2取得
fmin=-(9a^2+b^2)^0.5=-2   且此时b=0 (因为x=3π/2在y轴上 ） 所以a=2/3
原式化为y=2/3sinx  显然最值为2/3 -2/3  对应x=π/2  ,   3π/2