如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,CE⊥AD于E. 求证:∠ACE=∠B+∠ECD.
如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,CE⊥AD于E.
求证:∠ACE=∠B+∠ECD.
数学人气:458 ℃时间:2019-08-18 22:09:26
优质解答
证明:延长CE交AB于F,
∵CE⊥AD,
∴∠AEC=∠AEF,
∵AD平分∠BAC,
∴∠FAE=∠CAE,
在△FAE和△CAE中
∵
,
∴△FAE≌△CAE(ASA),
∴∠ACE=∠AFC,
∵∠AFC=∠B+∠ECD,
∴∠ACE=∠B+∠ECD.
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