作辅助线,延长线段CE到AB,相交点为F.
∵AD平分∠BAC(已知)
∴∠BAD=∠DAC(角平分线的定义)
又∵CE⊥AD(已知)
∴∠AEC=∠AEF(垂直的定义)
∵∠ACE=180°-∠DAC
∠AFE=180°-∠BAD(三角形内角和为180°)
∴∠ACE=∠AFE(等式的性质)
又∵∠AFE是△BFC的外角
∴∠AFE=∠B+∠FCB(三角形的外交等于不相邻两个内角的和)
∴∠ACE=∠B+∠FCB(等量代换)
在三角形ABC中,AD平分角BAC,CE垂直AD于E,求证角ACE=角B+角ECD
在三角形ABC中,AD平分角BAC,CE垂直AD于E,求证角ACE=角B+角ECD
其他人气:428 ℃时间:2019-08-18 04:06:16
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