若关于x的方程{2-2^(-|x-3|)}^2=3+a有实数根,求实数a的取值范围

-|x-3|的取值范围是（负无穷,0]
2^(-|x-3|)的取值范围是(0,1]
2-2^(-|x-3|)的取值范围是[1,2)
{2-2^(-|x-3|)}^2的取值范围是[1,4）
所以3+a的取值范围是[1,4),即a的取值范围是[-2,1)