设函数f(x)=1/2-1/2x+1 (1)证明函数f(x)是奇函数; (2)证明函数f(x)在(-∞,+∞)内是增函数; (3)求函数f(x)在[1,2]上的值域.
设函数f(x)=
-
(1)证明函数f(x)是奇函数;
(2)证明函数f(x)在(-∞,+∞)内是增函数;
(3)求函数f(x)在[1,2]上的值域.
数学人气:392 ℃时间:2019-10-14 06:53:23
优质解答
(1)函数f(x)的定义域为R,
∵f(x)=
-
=
=,
则f(-x)=
=-
=-f(x),
即函数f(x)是奇函数;
(2)∵y=2
x+1是增函数,
∴y=-
是增函数,f(x)=
-
在(-∞,+∞)内是增函数;
(3)∵f(x)=
-
在(-∞,+∞)内是增函数,
∴函数f(x)在[1,2]上也是增函数,
即f(1)≤f(x)≤f(2),
即
≤f(x)≤
,
即此时函数的值域为[
,
].
我来回答
类似推荐
猜你喜欢
- 1修600米长的水渠,甲队独修10天完成,乙队独修15天完成,甲乙两队合修,几天完成?(用
- 2如图在△abc中,ad是bc边上的中线,ab=6,ad=5,ac=8,试说明△abc是直角三角形的理由
- 3小明一家外出旅游5天,这5天的日期之和是20,小明几号回家,是7号还是6号?
- 4once a day
- 5下面是某同学制作的六年级学生喜欢各种球类的人数统计图.
- 6电阻R1和R2分别标有规格“100欧姆,4W”和“12.5欧姆,8W”,将它们串联起来之后,能承受的电压是多大
- 7Hundieds/of/people/this village/visiting/today./are 把这句话连词成句,并写下答案.
- 8孔子是怎样实现其抱负的?
- 9同义句1.Shall we see a film tonight
- 10读《妈妈走了》读后感