∵f(x)的定义域为R,任设x1<x2,化简f(x1)-f(x2)到因式乘积的形式,判断符号,得出结论.
(1)∵f(x)的定义域为R,设 x1<x2,
则 f(x1)-f(x2)=a-22x1+1-a+22x2+1= 2•(2x1-2x2)(1+2x1)(1+2x2),
∵x1<x2,∴ 2x1-2x2<0,(1+2x1)(1+2x2)>0,
∴f(x1)-f(x2)<0,
即f(x1)<f(x2),所以不论a为何实数f(x)总为增函数.
设函数f(x)=a-2的x次方+1分之2
设函数f(x)=a-2的x次方+1分之2
求证不论a为何数,f(x)总为增函数
求证不论a为何数,f(x)总为增函数
数学人气:516 ℃时间:2019-11-15 03:13:35
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