∴tanB=
| DE |
| BE |
| 1 |
| 2 |
设DE=x，
∴BE=2x，
∴BD=
| DE2+BE2 |
| 5 |
∴cosB=
| BE |
| BD |
| 2 | ||
|
∵∠C=90°，∴cosB=
| BC |
| AB |
| BE |
| BD |
| 2 | ||
|
∵D是BC边的中点，∴BC=2BD=2
| 5 |
∴AB=
| ||
| 2 |
∵AE=7，
∴AB=AE+BE，
5x=7+2x，
x=
| 7 |
| 3 |
故DE=
| 7 |
| 3 |
已知：在Rt△ABC，∠C=90°，D是BC边的中点，DE⊥AB于E，tanB=1/2，AE=7，求DE．
已知：在Rt△ABC，∠C=90°，D是BC边的中点，DE⊥AB于E，tanB=
，AE=7，求DE．
| 1 |
| 2 |
数学人气：943 ℃时间：2019-08-21 23:43:47
优质解答
∵DE⊥AB于E，
∴tanB=
=
，
设DE=x，
∴BE=2x，
∴BD=
=
x，
∴cosB=
=
，
∵∠C=90°，∴cosB=
=
=
，
∵D是BC边的中点，∴BC=2BD=2
x，
∴AB=
BC=5x，
∵AE=7，
∴AB=AE+BE，
5x=7+2x，
x=
．
故DE=
．
∴tanB=
设DE=x，
∴BE=2x，
∴BD=
∴cosB=
∵∠C=90°，∴cosB=
∵D是BC边的中点，∴BC=2BD=2
∴AB=
∵AE=7，
∴AB=AE+BE，
5x=7+2x，
x=
故DE=
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