已知:在Rt△ABC,∠C=90°,D是BC边的中点,DE⊥AB于E,tanB=1/2,AE=7,求DE.
已知:在Rt△ABC,∠C=90°,D是BC边的中点,DE⊥AB于E,tanB=
,AE=7,求DE.
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数学人气:141 ℃时间:2019-10-10 01:23:32
优质解答
∵DE⊥AB于E,∴tanB=DEBE=12,设DE=x,∴BE=2x,∴BD=DE2+BE2=5x,∴cosB=BEBD=25,∵∠C=90°,∴cosB=BCAB=BEBD=25,∵D是BC边的中点,∴BC=2BD=25x,∴AB=52BC=5x,∵AE=7,∴AB=AE+BE,5x=7+2x,x=73.故DE=73...
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