已知:在Rt△ABC,∠C=90°,D是BC边的中点,DE⊥AB于E,tanB=1/2,AE=7,求DE.
已知:在Rt△ABC,∠C=90°,D是BC边的中点,DE⊥AB于E,tanB=
,AE=7,求DE.
数学人气:378 ℃时间:2019-08-21 09:24:13
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∵DE⊥AB于E,
∴tanB=
=
,
设DE=x,
∴BE=2x,
∴BD=
=
x,
∴cosB=
=
,
∵∠C=90°,∴cosB=
=
=
,
∵D是BC边的中点,∴BC=2BD=2
x,
∴AB=
BC=5x,
∵AE=7,
∴AB=AE+BE,
5x=7+2x,
x=
.
故DE=
.
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