证明：连接OD，OE，CD；∵切线DE平分AC于E，
∴∠ODE=90°，
∵BC是⊙O的直径，
∴∠BDC=∠ADC=90°，
∵AE=EC，
∴在Rt△ADC中：DE=CE=
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∵OE=OE，OD=OC，
∴△ODE≌△OCE，
∴∠ACB=90°，
∴AC是⊙O的切线．
如图，BC是⊙O的直径，A是弦BD延长线上一点，切线DE平分AC于E，求证：AC是⊙O的切线．
如图，BC是⊙O的直径，A是弦BD延长线上一点，切线DE平分AC于E，求证：AC是⊙O的切线．
数学人气：995 ℃时间：2019-08-19 15:28:01
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证明：连接OD，OE，CD；∵切线DE平分AC于E，
∴∠ODE=90°，
∵BC是⊙O的直径，
∴∠BDC=∠ADC=90°，
∵AE=EC，
∴在Rt△ADC中：DE=CE=
∵OE=OE，OD=OC，
∴△ODE≌△OCE，
∴∠ACB=90°，
∴AC是⊙O的切线．
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