已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足an+2Sn*S(n-1)=0 (n>=2),a1=0.5.(1)求证:{1/Sn}是等差数列 (2)求an
已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足an+2Sn*S(n-1)=0 (n>=2),a1=0.5.(1)求证:{1/Sn}是等差数列 (2)求an
数学人气:502 ℃时间:2019-10-19 22:00:41
优质解答
(1)证明:因为an=sn-s(n-1)所以有sn-s(n-1)+2sn*s(n-1)=0,即sn-s(n-1)=-2sn*s(n-1)同时除以2sn*s(n-1)整理得 1/sn-1/s(n-1)=2又因为s1=a1=0.5所以1/sn是以2为首项,2为公差的等差数列所以1/sn=2n(2)由(1)得 sn=1/2n...
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