非空集合A={x|-2≤x≤a},B={y|y=2x+3,x∈A},C={z|z=x²,x∈A},且C是B的子集,求a的取值范围~

非空集合A={x|-2≤x≤a},B={y|y=2x+3,x∈A},C={z|z=x²,x∈A},且C是B的子集,求a的取值范围~
数学人气:149 ℃时间:2019-08-20 01:21:22
优质解答
由集合A非空得,-2≤a
B={y|y=2x+3,x∈A},的含义是,x取集合A中的所有值,所得y的集合 ,-1≤y≤2a+3
所以B用区间表示,B=[ -1,2a+3]
C要分情况 一楼漏了一种情况~
(1) -2≤a≤0时,a²≤ z ≤4,C=[a²,4]
(2) 0讲一下C分情况的~~~还是不懂啊~~~我还没有学~所以讲清楚点,,,,谢谢z=x²是二次函数,对称轴x=0由集合A非空得,-2≤a (1) -2≤a≤0时,就是a取-2到对称轴0之间的值,在这个范围,二次函数单调递减,所以a²≤ z ≤4~~~~~~~~~~~~~~~~ a>0时,二次函数呈“U”型,最小值肯定在对称轴处取,也就是0,最大值在x= -2,和x=a处取,接下来分析这两处函数值 4和a²谁更大,(2)当0
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