已知A，B分别是椭圆x236+y29=1的右顶点和上顶点，动点C在该椭圆上运动，则△ABC的重心G的轨迹的方程为_．
已知A，B分别是椭圆
+
=1的右顶点和上顶点，动点C在该椭圆上运动，则△ABC的重心G的轨迹的方程为______．
| x2 |
| 36 |
| y2 |
| 9 |
数学人气：107 ℃时间：2020-01-14 13:52:29
优质解答
椭圆x236+y29=1的右顶点和上顶点分别为A（6，0），B（0，3）．设G（x，y），C（a，b），则a=3x-6，b=3y-3，∵动点C在该椭圆上运动，∴(3x−6)236+(3y−3)29＝1，∴(x−2)24+(y−1)2＝1，∵A，B，C三点不共线，∴x≠2...
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