已知x、y、z为实数,且xy+xz+yz=1.求证：x+y+z=xyz一定不成立

证：假设X+Y+Z=XYZ成立,则可得X+Y=Z（XY-1)..①又因为XY+YZ+XZ=1可得（X+Y)Z+XY=1,（即X+Y=1-XY/Z 这步可以省略,我只是说详细点）,即X+Y= -（XY-1/Z).②由①②可得 Z（XY-1)= -（XY-1/Z）即 Z的平方（XY-1)= -(XY-1)...