已知,实数x,y,z满足x+y+z>0,xy+yz+xz>0,xyz>0,求证:x>0,y>0,z>0

证明：xyz＞0,所以x、y、z都大于0或者其中两个小于0,另一个大于0显然x、y、x都大于0是恒成立,假设是第二种情况,不放设x＞0,y＜0,z＜0,则xy+yz+xz=x(y+z)+yz＜-(y+z)²+yz=-(y²+z²+yz)＜0与xy+yz+xz＞0...