如图,E,F是平行四边形ABCD的对角线AC上的点,且CE=AF,请你猜想,EF与BD能互相平分吗

证明：
∵平行四边形ABCD
∴AD＝BC,AD∥BC
∴∠DAC＝∠BCA
∵AF＝CE
∴△DAF全等于△BCE
∴DF＝BE,∠AFD＝∠CEB
∴DF∥BE
∴平行四边形BEDF （对边平行且相等）
∴EF与BD互相平分 （平行四边形对角线性质）,在平行四边形ABCD中,∠DAB=60°,点E、F分别在CD,AB的延长线上，且AE=AD,CF=CB（1）求证：四边形AFCE是平行四边形（2）若去掉已知条件的“∠DAB=60°”，上述的结论还成立吗，若成立，请写出证明过程，若不成立，请说明理由过程要详细，网上的全等三角形的那个做法我没看出来- -。两道题做对再+40财富!!!!1、证明：∵平行四边形ABCD∴AB∥CD，AB∥CD，AD＝BC，AB＝CD，∠DAB＝∠BCD∵∠DAB＝60∴∠BCD＝60∵AB∥CD∴∠ADE＝∠DAB＝60, ∠CBF＝∠BCD＝60∵AD＝AE，CF＝CB∴等边三角形ADE、等边三角形CBF∴DE＝AD，BC＝BF∵AD＝BC∴DE＝BF∵CE＝CD+DE，AF＝AB+BF∴CE＝AF∴平行四边形AFCE（对边平行且相等）2、成立证明：∵平行四边形ABCD∴AB∥CD，AB∥CD，AD＝BC，AB＝CD，∠ADC＝∠CBA∵∠ADE＝180-∠ADC，∠CBF＝180-∠CBA∴∠ADE＝∠CBF∵AD＝AE∴∠AED＝∠ADE∵CB＝CF∴∠CFB＝∠CBF∵∠DAE＝180-∠ADE-∠AED＝180-2∠ADE，∠BCF＝180-∠CBF-∠CFB＝180-2∠CBF∴∠DAE＝∠BCF∴△ADE全等于△CBF∴DE＝BF∵CE＝CD+DE，AF＝AB+BF∴CE＝AF∴平行四边形AFCE（对边平行且相等）