如图.在平行四边形ABCD中,O为对角线的交点,点E为线段BC延长线上的一点,且CE=1/2BC.过点E作EF∥CA,交CD于点F,连接OF. (1)求证:OF∥BC; (2)如果梯形OBEF是等腰梯形,判断四边形ABC

如图.在平行四边形ABCD中,O为对角线的交点,点E为线段BC延长线上的一点,且CE=
1
2
BC
.过点E作EF∥CA,交CD于点F,连接OF.

(1)求证:OF∥BC;
(2)如果梯形OBEF是等腰梯形,判断四边形ABCD的形状,并给出证明.
数学人气:103 ℃时间:2019-09-27 20:23:05
优质解答
(1)证明:延长EF交AD于G(如图),在平行四边形ABCD中,AD∥BC,AD=BC,∵EF∥CA,EG∥CA,∴四边形ACEG是平行四边形,∴AG=CE,又∵CE=12BC,AD=BC,∴AG=CE=12BC=12AD=GD,∵AD∥BC,∴∠ADC=∠ECF,在△CE...
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